№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Показательные уравнения и неравенства
1.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Пам5, где – давление в газе в паскалях, – объeм газа в кубических метрах, Найдите, какой объём (в куб. м) будет занимать газ при давлении , равном Па.

2.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начального момента, – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

3.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где (Па) – давление в газе, – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в два раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

4.

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где (атм.) – давление в газе, – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

5.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в 25 раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 5 раз?

6.

Уста­нов­ка для де­мон­стра­ции адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия пред­став­ля­ет собой сосуд с порш­нем, резко сжи­ма­ю­щим газ. При этом объём и дав­ле­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где и — дав­ле­ние газа (в ат­мо­сфе­рах) в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях, и — объём газа (в лит­рах) в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях. Из­на­чаль­но объём газа равен 256 л, а дав­ле­ние газа равно одной ат­мо­сфе­ре. До ка­ко­го объёма нужно сжать газ, чтобы дав­ле­ние в со­су­де стало 128 ат­мо­сфер? Ответ дайте в лит­рах.

7.

При адиа­ба­ти­че­ском про­цес­се для иде­аль­но­го газа вы­пол­ня­ет­ся закон где p — дав­ле­ние в газа (в Па), V — объём газа (в м3), Най­ди­те, какой объём V (в м3) будет за­ни­мать газ при дав­ле­нии p, рав­ном 2·105 Па.