№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Треугольники общего вида
1.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

2.

Площадь треугольника ABC равна 4. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

3.

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

4.

В треугольнике угол равен , внешний угол при вершине равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

5.

Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

6.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30°, CH — вы­со­та, угол BCH равен 22°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7.

В тре­уголь­ни­ке ABC AD — бис­сек­три­са, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Най­ди­те угол B. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8.

В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

9.

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AD — вы­со­та, угол BAD равен 24°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10.

В остроугольном треугольнике ABC угол A равен °. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

11.

Два угла тре­уголь­ни­ка равны 58° и 72°. Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12.

В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

13.

В тре­уголь­ни­ке ABC CH — вы­со­та, AD — бис­сек­три­са, O — точка пе­ре­се­че­ния пря­мых CH и AD, угол BAD равен 26°. Най­ди­те угол AOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

15.

В треугольнике ABC угол A равен °, угол C равен °. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

16.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — бис­сек­три­са, E  — такая точка на AB, что AE = AC. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — бис­сек­три­са внеш­не­го угла при вер­ши­не C, при­чем точка D лежит на пря­мой AB. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AC за точку C вы­бра­на такая точка E, что CE = CB. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах

18.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

19.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20.

В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

21.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 10. – сред­няя линия, па­рал­лель­ная сто­ро­не Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции

22.

В треугольнике угол равен 46°, углы и — острые, высоты и пересекаются в точке Найдите угол Ответ дайте в градусах.

23.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 43 гра­ду­сам, углы и - ост­рые, вы­со­ты и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

24.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 14°, внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 91°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

25.

На клет­ча­той бу­ма­ге с квад­рат­ны­ми клет­ка­ми изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те тан­генс угла С.

26.

В тре­уголь­ни­ке АВС угол А равен 41°, а углы B и C — ост­рые, BD и CE — вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке О. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

27.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 135°. Про­дол­же­ния высот BD и CE пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.