№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 7 № 120711

Прямая y=4x плюс 4 является касательной к графику функции y=ax в степени 2 плюс 24x плюс 8. Найдите a.

Решение.

По смыслу задачи a ≠ 0, а значит, график заданной функции — парабола. Касательная к параболе имеет с ней единственную общую точку. Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение ax в степени 2 плюс 24x плюс 8=4x плюс 4 имело единственное решение. Для этого у уравнения ax в степени 2 плюс 20x плюс 4=0 дискриминант D=400 минус 16а должен быть равен нулю, откуда a=25.

 

Ответ: 25.