Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 120711

Прямая y=4x плюс 4 является касательной к графику функции y=ax в степени 2 плюс 24x плюс 8. Найдите a.

Решение.

По смыслу задачи a ≠ 0, а значит, график заданной функции — парабола. Касательная к параболе имеет с ней единственную общую точку. Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение ax в степени 2 плюс 24x плюс 8=4x плюс 4 имело единственное решение. Для этого у уравнения ax в степени 2 плюс 20x плюс 4=0 дискриминант D=400 минус 16а должен быть равен нулю, откуда a=25.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 119972: 120217 120711 120715 120219 120221 120223 120225 120227 120229 120231 ... Все