Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 120217

Прямая y= минус 3x минус 8 является касательной к графику функции ax в степени 2 плюс 27x плюс 7. Найдите a.

Спрятать решение

Решение.

Прямая y=kx плюс b является касательной к графику функции f(x) в точке x_0 тогда и только тогда, когда одновременно f(x_0)=y(x_0) и f'(x_0)=k. В нашем случае имеем:

 система выражений  новая строка 2a{{x}_{0}} плюс 27= минус 3,  новая строка ax_{0} в степени 2 плюс 27{{x}_{0}} плюс 7= минус 3x_0 минус 8 конец системы . равносильно система выражений  новая строка a{{x}_{0}}= минус 15,  новая строка минус 15x_{0} плюс 30x_0= минус 15 конец системы . равносильно система выражений  новая строка a=15,  новая строка x_0= минус 1. конец системы .

 

Искомое значение а равно 15.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 119972: 120217 120711 120715 120219 120221 120223 120225 120227 120229 120231 ... Все

Классификатор базовой части: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков