Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 7 № 120715
Прямая является касательной к графику функции
Найдите a.
Решение.
Прямая является касательной к графику функции
в точке
тогда и только тогда, когда одновременно
и
В нашем случае имеем:
Искомое значение а равно 24.
Ответ: 24.
Приведем другое решение.
По смыслу задачи a ≠ 0, а значит, график заданной функции — парабола. Касательная к параболе (а также и к гиперболе) имеет с ней единственную общую точку. Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение имело единственно решение. Для этого дискриминант
уравнения
должен быть равен нулю, откуда