СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 120421

 

Пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции Най­ди­те a.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Пря­мая y = 3x + 1 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции ax2 + 2x + 3. Най­ди­те a.

Пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции в точке тогда и толь­ко тогда, когда од­но­вре­мен­но и В нашем слу­чае имеем:

 

Ис­ко­мое зна­че­ние а равно 0,125.

 

Ответ: 0,125.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

По смыс­лу за­да­чи a ≠ 0, а зна­чит, гра­фик за­дан­ной функ­ции — па­ра­бо­ла. Ка­са­тель­ная к па­ра­бо­ле (а также и к ги­пер­бо­ле) имеет с ней един­ствен­ную общую точку. По­это­му не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы урав­не­ние ax2 + 2x + 3 = 3x + 1 имело един­ствен­но ре­ше­ние. Для этого дис­кри­ми­нант 1 − 8а урав­не­ния ax2x + 2 = 0 дол­жен быть равен нулю, от­ку­да


Аналоги к заданию № 119972: 120217 120711 120715 120219 120221 120223 120225 120227 120229 120231 ... Все

Прототип задания ·