№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 12 № 126725

 

Найдите наибольшее значение функции y=x в степени 3 плюс 16x в степени 2 плюс 45x плюс 19 на отрезке  левая квадратная скобка минус 17; минус 4 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y={{x} в степени 3 } плюс 2{{x} в степени 2 } минус 4x плюс 4 на отрезке  левая квадратная скобка минус 2;0 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } плюс 4x минус 4.

 

Из уравнения  3{{x} в степени 2 } плюс 4x минус 4=0 найдем нули производной:

 совокупность выражений x= минус 2, x= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 . конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке [−2; 0] функция убывает, поэтому она достигает своего наибольшего значения в точке x = −2. Найдем это наибольшее значение:

y( минус 2)=( минус 2) в степени 3 плюс 2 умножить на ( минус 2) в степени 2 минус 4 умножить на ( минус 2) плюс 4=12.

 

Ответ: 12.