Задания

Задание 6 № 19555

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AB = 3 корень из { 5}$ , $BC= 3.$ Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, $AB = 4 корень из { 5}$ , $BC = 4.$ Найдите тангенс внешнего угла при вершине $A.$

Тангенсы смежных углов противоположны. Имеем:

$тангенс A_{внеш}= минус тангенс A= минус дробь, числитель — BC, знаменатель — AC = минус дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { AB в степени 2 минус BC в степени { 2 }}= минус дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 80 минус 16 }= минус 0,5.$

Ответ: –0,5.

Прототип задания

Ключ