№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 266873

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A_1, B_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы ABCA_1B_1C_1 и пирамиды BA_1B_1C_1, основания и высоты которых совпадают. Поэтому

V_{мног}=S_{пр}h_{пр} минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h_{пир} =3 умножить на 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 3 умножить на 2 = 4.

 

Ответ: 4.