Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 245341

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Спрятать решение

Решение.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы ABCA_1B_1C_1 и пирамиды BA_1B_1C_1, основания и высоты которых совпадают. Поэтому

V_мног=S_прh_пр минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 2 = 4.

 

Ответ: 4.

Спрятать решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 25.03.2014 11:55

Эту задачу я пыталась решить, вычислив объем искомого многогранника как объем пирамиды ВАА1С1С с высотой АВ. Через площадь АВС нашла квадрат стороны треугольника АВС, получилось иррац. число. И в ответе объем выразился как иррациональное число. Никак не пойму, в чем моя ошибка???

Сергей Никифоров

AB не перпендикулярно грани ACC1.