Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 245341

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы ABCA_1B_1C_1 и пирамиды BA_1B_1C_1, основания и высоты которых совпадают. Поэтому

V_{мног}=S_{пр}h_{пр} минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h_{пир} =3 умножить на 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 3 умножить на 2 = 4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Элла Габдуллина (Нижнекамск) 25.03.2014 11:55

Эту задачу я пыталась решить, вычислив объем искомого многогранника как объем пирамиды ВАА1С1С с высотой АВ. Через площадь АВС нашла квадрат стороны треугольника АВС, получилось иррац. число. И в ответе объем выразился как иррациональное число. Никак не пойму, в чем моя ошибка???

Сергей Никифоров

AB не перпендикулярно грани ACC1.