Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 266879

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы ABCA_1B_1C_1 и пирамиды BA_1B_1C_1, основания и высоты которых совпадают. Поэтому

V_{мног}=S_{пр}h_{пр} минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h_{пир} =3 умножить на 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 3 умножить на 2 = 4.

 

Ответ: 4.