РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 27118 Добавить в вариант

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2026 по математике. Профильный уровень.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Цилиндр

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение. Обозначим радиус и высоту первой кружки за $R_1$ и $H_1,$ а второй кружки  — за $R_2$ и $H_2.$ Первая кружка в два раза выше второй, тогда $H_1=2H_2.$ Вторая кружка в полтора раза шире первой, тогда $R_2= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби R_1 равносильно R_1= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби R_2.$ Тогда объем первой кружки равен

$V_1= Пи R_1 в квадрате H_1= Пи левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби R_2 правая круглая скобка в квадрате 2H_2= дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби V_2.$

Тогда отношение объема второй кружки к объему первой равно

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби =1,125.$

Ответ: 1,125.

Ответ: 1,125

27118

1,125

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2026 по математике. Профильный уровень.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27118	1,125