№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 272295

 

Найдите угол CAD прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=6, AD=6, AA_1=6. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что AB = 4, AD = 3, AA_1 = 5. Найдите угол DBD1. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора

DB= корень из { A{{B} в степени 2 } плюс A{{D} в степени 2 }}= корень из { 25}=5.

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDD1. Так как DB = AA1 = DD1, то треугольник BDD1 является равнобедренным, значит, углы при его основании равны по 45{} в степени circ.

 

Ответ: 45.