№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 272315

 

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , Ответ дайте в градусах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что = 4, = 3, = 5. Най­ди­те угол DBD1. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник BDD1. Так как DB = AA1 = DD1, то тре­уголь­ник BDD1 яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, зна­чит, углы при его ос­но­ва­нии равны по

 

Ответ: 45.

Прототип задания ·