Ре­ше­ние. Тре­уголь­ник ADC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы DAC и ACD равны как углы при его ос­но­ва­нии. Тре­уголь­ник ADB тоже рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, углы ADB и ABD равны как углы при его ос­но­ва­нии, при­чем

Тогда

Ответ: 36.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Пусть тогда по­то­му что луч AD  — бис­сек­три­са. Сле­до­ва­тель­но, по­сколь­ку тре­уголь­ник ADC  — рав­но­бед­рен­ный. Зна­чит, как внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка ADC, и в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке DAB. Таким об­ра­зом, в тре­уголь­ни­ке DAB углы равны α, и со­от­вет­ствен­но. Вме­сте от­ку­да Это и есть ис­ко­мый наи­мень­ший угол С тре­уголь­ни­ка АВС.