Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
Решение. Радиус r вписанной в ромб окружности вдвое меньше его высоты d. Следовательно,
Ответ: 8.
Приведем решение Ильи Суслова.
Треугольник ADH — прямоугольный, Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно,
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, 