№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 284667

 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=5, SA=13<p>. Найдите длину отрезка AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=4, SC=5. Найдите длину отрезка AC.

Рассмотрим треугольник SOC. Он прямоугольный: т. к. SO — высота, она перпендикулярна основанию ABCD, а значит и прямой AC. Тогда по теореме Пифагора

AC=2OC=2 корень из { S{{C} в степени 2 } минус S{{O} в степени 2 }}=2 корень из { 25 минус 16}=6.

Ответ: 6.