№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 285233

 

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке Площадь треугольника равна 6, Найдите объем пирамиды.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3, MS = 1. Найдите объем пирамиды.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, M является центром основания, а MS — высотой пирамиды SABC. Тогда

 

Ответ: 1.