СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 284355

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 3, MS = 1. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, по­это­му, M яв­ля­ет­ся цен­тром ос­но­ва­ния, а MS — вы­со­той пи­ра­ми­ды SABC. Тогда

 

Ответ: 1.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, Замечательные точки треугольника