Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 285271

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 28, OS = 12. Найдите объем пирамиды.

Решение.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, точка O является центром основания, а OS — высота пирамиды SABC. Тогда

{{V}_{SABC}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 {{S}_{осн}} умножить на OS= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 28 умножить на 12=112.

 

Ответ: 112.