Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 285157

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, MS = 21. Найдите объем пирамиды.

Решение.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, M является центром основания, а отрезок MS — высотой пирамиды SABC. Тогда

{{V}_{SABC}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 {{S}_{осн}} умножить на MS= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 30 умножить на 21=210.

 

Ответ: 210.