№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 0 № 287067

 

Найдите точку минимума функции y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 плюс 24x плюс 166).

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 минус 6x плюс 12) плюс 2.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция y= логарифм по основанию 5 x возрастает, и заданная функция y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 минус 6x плюс 12) плюс 2 определена в точке 3, она также достигает в ней минимума.

 

Ответ: 3.