№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д3 № 31027

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, BC = 20,5,  тангенс A = дробь, числитель — 40 {}, знаменатель — 9 . Найдите BH.

Спрятать решение

Решение.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

BH=BC синус \widehat{HCB} =BC синус A=BC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=BC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=20,5 корень из { 1 минус дробь, числитель — 81, знаменатель — 1681 }=20.

Ответ: 20.