Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 31027

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, BC = 20,5,  тангенс A = дробь, числитель — 40 {}, знаменатель — 9 . Найдите BH.

Спрятать решение

Решение.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

BH=BC синус \widehat{HCB} =BC синус A=BC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=BC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=20,5 корень из { 1 минус дробь, числитель — 81, знаменатель — 1681 }=20.

Ответ: 20.