ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 31061

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, $BC = 21,$ $тангенс A = дробь, числитель — 3 корень из { 10}, знаменатель — 20 .$ Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, $BC = 7,$ $тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 .$ Найдите ВН.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

$BH=BC синус \widehat{HCB}=BC синус A=BC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=BC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=7 корень из { 1 минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 49 }=4.$

Ответ: 4.

Прототип задания · · Курс 80 баллов