Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 31045

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, BC = 14,  тангенс A = дробь, числитель — 3 корень из { 10}, знаменатель — 20 . Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, BC = 7,  тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 . Найдите ВН.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

BH=BC синус \widehat{HCB}=BC синус A=BC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=BC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=7 корень из { 1 минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 49 }=4.

Ответ: 4.