Задания

Задание 6 № 47421

В треугольнике ABC угол C равен $34 в степени circ$ , AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим угол AOB в треугольнике AOB:

$\angle AOB=180{} в степени circ минус (\angle OAB плюс \angle OBA)=180{} в степени circ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (\angle A плюс \angle B)=$

$=180{} в степени circ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (180{} в степени circ минус \angle C)=180{} в степени circ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (180{} в степени circ минус 58 в степени circ)=180{} в степени circ минус 61{} в степени circ =119{} в степени circ .$

Ответ: 119.

Прототип задания

Ключ