PDF-версии: Тип Д11 C3 № 484604 
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство:
Осталось найти положительные решения второго неравенства. Заметим, что выражение, стоящее под знаком логарифма, не меньше 1:
При положительных значениях переменной справедливы неравенства: 
и 
а значит,
и 
Тем самым, неравенство выполнено в том и только в том случае, когда оба выражения равны нулю.
Следовательно,
Отрицательное решение неравенства не является решением системы.
Ответ: {6}.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верны ответ в одном из неравенств системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: {6}.
484604
{6}.
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов