Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решение.
Спрятать критерииРешим первое неравенство:
Осталось найти положительные решения второго неравенства. Заметим, что выражение, стоящее под знаком логарифма, не меньше 1:
При положительных значениях переменной справедливы неравенства: 
и 
а значит,
и 
Тем самым, неравенство выполнено в том и только в том случае, когда оба выражения равны нулю.
Следовательно,
Отрицательное решение неравенства не является решением системы.
Ответ: {6}.
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Оба лагорифма будут равны при
если решать методом рационализации
Не стоит забывать, что метод рационализации применяется на ОДЗ. Так что не ясно о каком равенстве вообще идет речь.