PDF-версии: Тип Д11 C3 № 484605 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. Заметим, что по смыслу второго неравенства 
а значит, оба слагаемых в левой части первого неравенства положительны. Поскольку слагаемые взаимно обратные, их сумма не меньше двух. Тогда неравенство выполнено в том и только в том случае, когда оба слагаемых равны 1.
Имеем:
Осталось проверить, является ли найденное решение первого неравенства решением второго неравенства. Выполним проверку:
Следовательно, число 5 является решением системы неравенств.
Ответ: {5}.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верны ответ в одном из неравенств системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: {5}.
484605
{5}.
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств