Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решение.
Спрятать критерииЗаметим, что по смыслу второго неравенства 
а значит, оба слагаемых в левой части первого неравенства положительны. Поскольку слагаемые взаимно обратные, их сумма не меньше двух. Тогда неравенство выполнено в том и только в том случае, когда оба слагаемых равны 1.
Имеем:
Осталось проверить, является ли найденное решение первого неравенства решением второго неравенства. Выполним проверку:
Следовательно, число 5 является решением системы неравенств.
Ответ: {5}.
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
И неужели за такое вот решение проверяющие поставят 3 балла? А как же ОДЗ, в котором будет 8 случаев???
Решение верно. Поставят полный балл.
Почему в решении написано,что "по смыслу задачи" x>1?Прорешав первое неравенство,я получил промежуток от (1/5;1) и {5}.Затем если учесть О.Д.З из второго,то получается x>(17)^0,5.И таким образом единственным решением является 5.
во втором неравенстве есть
откуда 
, а значит и 
это можно учесть при решении первого неравенства