PDF-версии: Тип Д11 C3 № 500020 
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. 1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Тогда 
откуда находим решение первого неравенства системы: 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
Второй случай: 
Учитывая условие 
получаем 
или 
Множество решений второго неравенства системы: 
3. Пересекая полученные решения, получим множество решений исходной системы: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном из неравенств системы | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
500020
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов