PDF-версии: Тип Д11 C3 № 500591 
Классификатор алгебры: Модуль числа, модуль выражения, Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств, Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. 1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Тогда 
или 
откуда находим множество решений первого неравенства системы: 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Откуда, учитывая условие 
получаем: 
или 
Второй случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
или 
Множество решений второго неравенства системы: 
3. Уитывая, что 
получаем решение исходной системы неравенств:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верны ответ в одном из неравенств системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
500591
Классификатор алгебры: Модуль числа, модуль выражения, Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств, Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов