PDF-версии: 
i
Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях, 
Точка P — середина AM, а точка T делит отрезок BM так, что BT : TM = 3 : 1.
а) Докажите, что плоскость CPT делит высоту MD треугольника AMB в отношении 1 : 2, считая от точки M.
б) Вычислите объём пирамиды MPTC.
высоты правильного треугольника PMF. Отсюда ME составляет 
высоты правильного треугольника AMB. А это и требовалось доказать.
и 
откуда
Следовательно,
