РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 501728 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 36, знаменатель: x конец дроби .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 36, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 36, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 36, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 36 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби .$