Вариант № 2439450

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 501715

В квартире, где проживает Анастасия, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Первого сентября счётчик показывал расход 122 куб. м воды, а 1 октября — 142 куб. м. Какую сумму должна заплатить Анастасия за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 9 руб. 90 коп.? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Тип 2 № 501716

На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимали США, одиннадцатое место — Иран. Какое место занимал Казахстан?

 


Ответ:

3
Тип 3 № 501717

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.


Ответ:

4
Тип 4 № 501718

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

R= дробь: числитель: 3S плюс 2C плюс 2F плюс 2Q плюс D, знаменатель: 50 конец дроби .

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице автомобилей.

Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А
1
4
5
4
2
Б
5
4
5
4
1
В
2
5
4
2
5


Ответ:

5
Тип 5 № 501719

Найдите корень уравнения 5 в степени левая круглая скобка 9 плюс x правая круглая скобка =125.


Ответ:

6
Тип 6 № 501720

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 15, AH —  высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC.


Ответ:

7
Тип 7 № 501721

Найдите значение выражения  логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 312,5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 2,5.


Ответ:

8
Тип 8 № 501722

На рисунке изображён график производной функции у = f' левая круглая скобка x правая круглая скобка , определённой на интервале (−2; 9). В какой точке отрезка [2; 8] функция f левая круглая скобка x правая круглая скобка принимает наименьшее значение?


Ответ:

9
Тип 2 № 510718

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50 корень из 2 . Найдите радиус сферы.


Ответ:

10
Тип 10 № 501724

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.


Ответ:

11
Тип 11 № 501725

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, E, F, D_1, E_1, F_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.


Ответ:

12
Задания 8 № 501726

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 247 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле  v =c умножить на дробь: числитель: f минус f_0, знаменатель: f плюс f_0 конец дроби , где  с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f_0 — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с. Ответ выразите в МГц.


Ответ:

13
Задания 9 № 501727

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?


Ответ:

14
Задания 11 № 501728

Найдите точку максимума функции y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 36, знаменатель: x конец дроби .


Ответ:

15
Тип 12 № 510719

а) Решите уравнение  левая круглая скобка 27 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка \tfrac3 косинус x правая круглая скобка 2.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 13 № 501730

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 2. Точка N принадлежит ребру MC, причём MN: NC = 2:1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки B и N параллельно прямой AC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510720

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 1, 2x плюс 1 минус дробь: числитель: 21x плюс 39 , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 2 конец дроби больше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби . конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510721

Окружности радиусов 2 и 9 с центрами O_1 и O_2 соответственно касаются в точке L. Прямая, проходящая через точку L, вторично пересекает меньшую окружность в точке K, а большую — в точке M. Найдите площадь треугольника KMO_1, если \angle LMO_2 = 15 градусов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510722

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

8a плюс корень из 7 плюс 6x минус x в квадрате = ax плюс 4

имеет единственный корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510723

а) Чему равно число способов записать число 1292 в виде 1292 = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квадрате плюс a_1 умножить на 10 плюс a_0, где числа a_i — целые, 0 меньше или равно a_i меньше или равно 99, i=0;1;2;3?

 

б) Существуют ли 10 различных чисел N таких, что их можно представить в виде N = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квадрате плюс a_1 умножить на 10 плюс a_0, где числа a_i — целые, 0 меньше или равно a_i меньше или равно 99, i=0;1;2;3 ровно 130 способами?

 

в) Сколько существует чисел N таких, что их можно представить в виде N = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квадрате плюс a_1 умножить на 10 плюс a_0, где числа a_i — целые, 0 меньше или равно a_i меньше или равно 99, i=0;1;2;3 ровно 130 способами?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.