Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 501725

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, E, F, D_{1}, E_{1}, F_{1} правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Основание пирамиды такое же, как основание правильной шестиугольной призмы, и высота у них общая. Поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пр}h_{пр}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 4 умножить на 3 =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 245343: 267215 501685 501940 267217 267219 267221 267223 267225 267227 267229 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203.
Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Прототип задания · · Курс 80 баллов