Тип Д11 C3 № 505418 
Источники:
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы. Значения x, при которых определено первое неравенство: 
и 
Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Получаем, что 
Тогда:
Второй случай: Получаем, что 
следовательно, при 
первое неравенство исходной системы верно.
Решение первого неравенства исходной системы: 
Решим второе неравенство системы:
Решение второго неравенства системы: 
Пересекая полученные множества решений, находим решение исходной системы неравенств: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
505418
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства