Вариант № 5316820

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 301.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 510860

а) Решите уравнение  косинус 2x минус корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс 1=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 510861

В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра 10. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD=AE=LM=4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E,D и L.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д11 C3 № 510862

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка \leqslant0,4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 3 правая круглая скобка минус 0,5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x минус 2 правая круглая скобка \leqslant0. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 13 № 510863

Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что \angle AHB_1=\angle ACB.

б) Найдите BC, если AH=8 корень из 3 и \angle BAC=60 градусов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 17 № 510864

Найдите все значения a, при которых уравнение

 левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус 3a левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 2a в квадрате минус a минус 1=0

имеет ровно два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 18 № 510865

Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма оценивают следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое оставшихся оценок.

а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания равняться  дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби ?

б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания равняться  дробь: числитель: 1, знаменатель: 35 конец дроби ?

в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.