РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508472 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Логарифмические неравенства первой и второй степени

Решите неравенство: $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x плюс 2 больше 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x.$

Решение. Решим неравенство как квадратное относительно $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x:$

$логарифм по основанию левая круглая скобка _3 правая круглая скобка в квадрате x минус 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x плюс 2 больше 0 равносильно совокупность выражений новая строка логарифм по основанию 3 x меньше 1, новая строка логарифм по основанию 3 x больше 2. конец совокупности равносильно совокупность выражений новая строка 0 меньше x меньше 3, новая строка x больше 9. конец совокупности .$

Решение неравенства: $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508472

$левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508472	$левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$