Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508472
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x плюс 2 боль­ше 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство как квад­рат­ное от­но­си­тель­но  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x:

 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка _3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x минус 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 2 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x мень­ше 1, новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x боль­ше 2. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше 3, новая стро­ка x боль­ше 9. конец со­во­куп­но­сти .

Ре­ше­ние не­ра­вен­ства:  левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508459: 508461 508472 508474 ... Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Анна Торсукова 12.03.2019 19:50

Вы учли ОДЗ, но нигде до по­след­не­го объ­еди­не­ния про него не было на­пи­са­но. Думаю, лучше было бы на­пи­сать боль­шое пе­ре­се­че­ние, ко­то­рое бы со­сто­я­ло из по­след­не­го объ­еди­не­ния и из x>0. Тогда было бы по­нят­нее, от­ку­да взя­лось огра­ни­че­ние до нуля

Александр Иванов

Есть раз­ные спо­со­бы оформ­ле­ния ре­ше­ния. Наш не яв­ля­ет­ся един­ствен­ным вер­ным.

В нашем ре­ше­нии усло­вие x боль­ше 0 по­яв­ля­ет­ся в том мо­мент, когда оно не­об­хо­ди­мо для рав­но­силь­но­го пе­ре­хо­да (не рань­ше, и не позже).