ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508474 Добавить в вариант

Решите неравенство: $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс 6 больше или равно 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x.$

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство как квадратное относительно $\log _2x$ :

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x минус 5\log _2x плюс 6 больше или равно 0.$

Получаем: $\log _2x меньше или равно 2$ или $\log _2x больше или равно 3.$ Следовательно, $0 меньше x меньше или равно 4$ или $x больше или равно 8.$

Ответ: $левая круглая скобка 0;4 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508459: 508461 508472 508474 ...508461 508472 508474 511541 Все

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь