PDF-версии: Тип 3 № 510065 
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Стереометрия. Пирамида
i
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите ее объем.
Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен 4. В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна 8. Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: 
тогда объем пирамиды: 
Ответ: 32
510065
32
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы