СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 510065

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите ее объем.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен 4. В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна 8. Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: тогда объем пирамиды:

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 26.03.2015. До­сроч­ная волна, Восток.