СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74889

 

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 16. Найдите ее объем.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Пусть его центр — точка О, по теореме Пифагора находим тогда длина диагонали основания равна 16. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, поэтому она равна 128. Следовательно, для объема пирамиды имеем:

 

Ответ: 256.

Прототип задания ·