PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет единственное решение.
Решение.
Преобразуем первое уравнение:
Графиком первого уравнения является объединение открытого луча AB, закрытого луча CD и отрезка BE с открытым концом 
Второе уравнение перепишем в виде: 
оно задаёт множество параллельных прямых с угловым коэффициентом 
Значение параметра a равно ординате точки, в которой каждая такая прямая пересекает ось 
Количество точек пересесений графиков соответствует количеству решений исходной системы. Значение 
находим из условия, что прямая проходит через точку 
также поступим с остальными параметрами 
Таким образом, количество точек пересечений графиков в зависимости от значения a следующее:
— одна точка, 
— две точки, 
— три точки, 
— две точки, 
— одна точка, 
— две точки, 
— одна точка. Откуда получаем ответ к задаче.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Найдено множество значений a, корни, соответствующие единственному значению параметра не определены ИЛИ Найдены корни, но в множество значений a не включены одна или две граничные точки. | 3 |
| Найдено множество значений a, но не включены одна или две граничные точки. Корни, соответствующие единственному значению параметра не найдены. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |