СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 510076

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

Решение.

Преобразуем первое уравнение:

Графиком первого уравнения является объединение открытого луча закрытого луча и отрезка с открытым концом Второе уравнение перепишем в виде: оно задаёт множество параллельных прямых с угловым коэффициентом Значение параметра равно ординате точки, в которой каждая такая прямая пересекает ось

Количество точек пересесений графиков соответствует количеству решений исходной системы. Значение находим из условия, что прямая проходит через точку также поступим с остальными параметрами

Таким образом, количество точек пересечений графиков в зависимости от значения следующее:

— одна точка, — две точки, — три точки, — две точки, — одна точка, — две точки, — одна точка. Откуда получаем ответ к задаче.

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 509206: 510076 511597 511601 Все

Источник: ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна, Восток., Задания 18 (С6) ЕГЭ 2015
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых, Комбинация прямых