РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511449 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Неравенства, содержащие радикалы

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента меньше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в кубе минус 7x в квадрате плюс 13x плюс 6 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента конец дроби .$

Решение. Имеем:

$корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента меньше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в кубе минус 7x в квадрате плюс 13x плюс 6 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента конец дроби равносильно система выражений корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента меньше корень из: начало аргумента: x в кубе минус 7x в квадрате плюс 13x плюс 6 конец аргумента ,x не равно минус 1 конец системы равносильно$ $корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента меньше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в кубе минус 7x в квадрате плюс 13x плюс 6 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента меньше корень из: начало аргумента: x в кубе минус 7x в квадрате плюс 13x плюс 6 конец аргумента ,x не равно минус 1 конец системы равносильно$

$равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка меньше x в кубе минус 7x в квадрате плюс 13x плюс 6, минус 1 меньше x меньше или равно 6 конец системы равносильно система выражений x в кубе минус 6x в квадрате плюс 8x больше 0, минус 1 меньше x меньше или равно 6 конец системы равносильно$

$равносильно система выражений x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше 0, минус 1 меньше x меньше или равно 6 конец системы равносильно совокупность выражений новая строка 0 меньше x меньше 2, новая строка 4 меньше x меньше или равно 6. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4;6 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4;6 правая квадратная скобка .$

511449

$левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4;6 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511449	$левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4;6 правая квадратная скобка .$