Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511449
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 13x плюс 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 13x плюс 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус x конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 13x плюс 6 конец ар­гу­мен­та ,x не равно минус 1 конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 13x плюс 6, минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 6 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе минус 6x в квад­ра­те плюс 8x боль­ше 0, минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 6 конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 6 конец си­сте­мы рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше 2, новая стро­ка 4 мень­ше x мень­ше или равно 6. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507612: 507833 511449 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Александр Ремерт 24.04.2016 18:55

Вы не учи­ты­ва­е­те ОДЗ у чис­ли­те­ля дроби спра­ва, ответ:

пер­вый ин­тер­вал ((5-13^0,5)/2; 2)

вто­рой ин­тер­вал ((5+13^0,5)/2; 6)

Александр Иванов

Это лиш­нее.

Так как ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a мень­ше b,a\ge0. конец си­сте­мы .

Леонид Достовалов 31.05.2016 17:48

Из­ба­вив­шись от кор­ней, при­во­дим вы­ра­же­ния к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, а потом ис­поль­зу­ем метод ин­тер­ва­лов: при таком ре­ше­нии по­лу­ча­ет­ся еще один про­ме­жу­ток левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка не по­те­ря­ли ли вы его?

Константин Лавров

Нет, он не вхо­дит в ОДЗ.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025